신호의 전송과정에서 신호가 변형되거나 잡음이 부가되면 SNR이 저하되어 BER이 증가하는 문제점이 있습니다.
정합필터(Matched Filter)는 통신시스템에서 신호는 강조하고 잡음은 억제시켜 성능을 개선할 수 있는 필터를 말합니다. 주로 디지털 통신시스템의 동기 검파 시 심벌 판정에 사용되는 필터입니다.
1. 정합필터(Matched Filter)
1) 개념
신호(S(t))가 전송 중에 잡음(n(t))이 부가되어 수신기에 입력되면, 정합필터의 출력은 신호가 수신기에 한 주기 다 들어온 t=T인 순간에 신호의 최대 진폭이 출력에 나타나므로 신호의 검출을 용이하게 하는 디지털 필터를 말합니다.
2) 구현
- t=T에서 정합필터의 출력은 신호와 임펄스 응답을 콘볼루션 하여 얻을 수 있음
- 정합필터의 임펄스 응답 h(t)=S(T-t)라 하면
- 정합필터의 출력은 입력신호의 에너지와 같음
3) 특징
- White Gaussian Noise 일 때, 최적의 검파 수행
- 동기검파 방식으로 회로 구성이 복잡
- 송수신기 간 시간 동기 필요
- 선형시스템 조건하에서 최적 검파
2. 정합필터와 상관기(Matched Filter and Correlator)
정합필터는 곱셈기와 적분기로 구성된 상관기로 구현이 가능합니다.
입력신호가 한 주기 다 들어왔을 때인 t=T일 때가 최적 상태가 되며, 이때의 정합필터를 상관기라고 합니다.
결과적으로 정합필터의 출력은 So(t) = S(t) Corr S(T-t)로 자기상관과 같은 결과를 가지게 됩니다.
3. 정합필터의 임펄스 응답(Impulse response of matched filter)
정합필터는 신호 S(t)의 영상(image)을 T초 만큼 이동시킨 것입니다.
따라서 입력신호 S(t)가 실함수인 경우에 정합필터의 임펄스 응답은
h(t) = S(T-t)
가 됩니다.
디지털 통신에서는 펄스의 파형이나 크기는 별로 중요하지 않고, 펄스의 존재유무의 정확한 판별이 중요합니다.
따라서 펄스의 폭 주기(T) 동안 펄스의 존재 유무를 판별하는 순간에 입력신호의 성분을 최대로 강조하고 동시에 잡음성분을 억제해서 펄스의 존재유무를 판별시 에러확률을 가장 적게 하는 기능을 갖는 필터로 정합필터를 사용하는 것입니다.
현재 정합필터는 이동통신 단말기, TV 수신기 등 대부분의 디지털 통신의 수신기에 사용되고 있습니다.
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